CALCULO SECCION DE LOS CABLES

Calculo de la Sección de los Cables Conductores

Los conductores o cables eléctricos en las instalaciones deben de cumplir dos reglas o condiciones que serán las que determinarán su sección:

- Condición Térmica: No sobrepasar la intensidad máxima admisible que puede soportar el conductor para que el aislante del conductor no se caliente en exceso y pueda deteriorarse o incluso quemarse.

Intensidad determinada por el REBT (Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión de España, cada país el suyo)

- Condición de la Máxima Caída de Tensión: No sobrepasar el valor máximo permitido de caída de tensión entre el inicio de la instalación y el punto más alejado.

Estos valores máximos también vienen especificados en el REBT.

Si la caída de tensión es muy grande, hace que se reduzca demasiado la tensión al final de la línea y puede dar problemas de funcionamiento de los aparatos más alejados.

Nota: en algunos casos hay que calcular la sección también para la Intensidad de Cortocircuito, como es el caso de las Lineas Generales de Alimentación (LGA), pero eso mejor lo puedes ver en este enlace:Linea General de Alimentación.

Pero antes de seguir, te recomendamos el siguiente libro para aprender los principios básico de la electricidad y el cálculo de circuitos eléctricos, tanto de corriente contínua como de alterna:

Libro Circuitos Eléctricos

Veamos ahora como se calculan las secciones en los conductores para que cumplan las dos condiciones anteriores.

Aclaración: Cada País tiene su propio Reglamento de Baja Tensión, En España es el REBT, en Argentina sería el Reglamento Para la Ejecución de instalaciones eléctricas en Inmuebles, en Chile la Nch 4 "Instalaciones de consumo en Baja Tensión", en Perú el "Código Nacional de Electricidad", en Venezuela el "Código Eléctrico Nacional", en México la Norma Oficial Mexicana NOM "Instalaciones Eléctricas", en EEUU el NEC (national electric code), etc.

Nosotros estudiaremos el calculo de secciones según el reglamento Español REBT, pero no cambia mucho con respecto a los demás reglamentos de otros países.

Nota Importante: Cuando tengamos un circuito protegido con una PIA (pequeño interruptor automático) o cualquier otro elemento de protección, "debemos calcular las secciones para las intensidades de corte del elemento de protección, No para la intensidad obtenida de la potencia prevista del circuito".

Imagina que tenemos un circuito con una potencia prevista cuya intensidad nos sale de 12,5 amperios.

Si ese circuito lo vamos a proteger con una PIA de 16A, debemos hacer los calculos para la seccion del cable teniendo en cuenta los 16A de la PIA, NO conlos 12,5A.

En ese circuito puede que alguna vez se conecta algún receptor que consuma más de los 12,5A, por ejemplo 15A, y la PIA no cortará el circuito dejando pasar por el cable los 15A.

El cable debe soportar los 16A de la PIA, no los 12,5A de la potencia prevista.

Hecha esta aclaración importante, pasemos al calculo de las secciones.

Primera Condición: Condición Térmica. Intensidad y Calor de los Conductores

El efecto Joule es un efecto que produce calentamiento en los conductores y receptores cuando por ellos circula una corriente eléctrica.

Si lo que queremos es transportar o distribuir energía eléctrica, todo lo que se transforme en calor por el efecto Joule serán pérdidas y además pueden producir un calentamiento excesivo en los conductores llegando a dañarlos para siempre o incluso quemar su aislante y producir un incendio.

Puede que el calor en un momento determinado no sea peligroso, pero al ir acumulandose puede llegar a ser peligroso, ya que los aislantes al estar sometidos a estas temperaturas pierden parte de su capacidad para aislar y envejecen con rapidez, lo que los hace quebradizos y prácticamente inservibles.

El calentamiento de los conductores se produce porque los conductores tienen una resistencia eléctrica, resistencia que se opone al paso de la corriente por ellos.

Esta oposición o resistencia produce que parte de la energía eléctrica que transportan los electrones al moverse por el conductor se transforme en calor y por lo tanto en pérdidas.

Estas perdidas se pueden expresar como un potencia perdida por el camino (PpL = potencia perdida en la línea) y como es lógico, aumenta con el valor de la resistencia del conductor:

Si Potencia = V x I; y según ley de ohm V = I x R; poniendo en la formula de la potencia V según la Ley de Ohm tenemos:

Potencia = R x I² si usamos este fórmula para el cálculo de la potencia perdida anterior:

PpL = RL x I²;

Donde PpL = potencia perdida en la línea, RL es la resistencia de la línea e I es la intensidad que circula por ella.

La intensidad que circula por la línea no la podemos cambiar, será la que obsorban los receptores, por lo tanto si queremos conseguir pérdidas bajas y evitar estos efectos perjudiciales por el calor debemos disminuir la resistencia de los conductores.

Pero...¿Cómo disminuimos la resistencia de un conductor? La respuesta es sencilla: Aumentando su Sección.

En un conductore A mayor sección, menor resistencia.

Bien es cierto que a mayor sección mayor coste del cable, por eso hay que elegir una sección adecuada que no esté sobredimensionada y que no aumente demasiado o en exceso el coste de la instalación.

Veamos un ejemplo:

Calcular la potencia que se pierde en un conductor de cobre de 100m de longitud y 1,5 mm2 de sección, que alimenta un motor eléctrico de 3Kw de potencia a 230V.

Solución: Primero se calcula la intensidad de corriente que fluye por el conductor con la potencia (P = V x I):

I = P/V = 3000/230= 13A

Conociendo la Intensidad podemos calcular la Resistencia del conductor:

R = ρ x L/S

Donde ρ (ro) es la resistividad del material conductor del cable, normalmente cobre o aluminio.

Para el cobre a 20ºC es de:



¡OJO! más adelante veremos como este valor de resistividad es solo teórico, en la práctica no servirá.

De momento será el que usemos.

R = 0,017 x (100/1,5)= 1,19 Ω (ohmios)

Ahora calculamos la potencia perdida

PpL = RL x I2 = 1,19 x 132 = 211w

¿Cual sería la perdida de potencia si aumentamos la sección de los conductores a 4mm2 de sección?

La intensidad sería la misma, solo cambiaría la resistencia del conductor.

Si el conductor sigue siendo cobre, su resistividad será también la misma.

R = 0,017 x (100/4) = 0,425 Ω

PpL = 0,425 x 132 = 71,86w

Queda claro que al aumentar de sección disminuye la potencia perdida y por lo tanto el calor en los conductores.

Ahora veamos a que nos obliga la Normativa y Legislación Vigente.

La norma UNE 20460-5-523, de obligado cumplimiento y de mayor rango que el REBT, nos dice las temperaturas máximas a las que pueden estar sometidos los aislantes de los conductores en función de su tipo:

La norma UNA 20460-5-523 ha sido sustituida por la UNE HD 60364-5-52:2014, por eso la hemos tachado, y nos dice las temperaturas máximas a las que pueden estar sometidos los aislantes de los conductores en función de su tipo:

Como has visto es importante usar un REBT actualizado.

Sabido esto, el REBT lo que hace es publicar las intensidades máximas permitidas en los conductores para que se cumpla esta norma en forma de tabla en la ITC-BT-019 (tabla 1).

Nosotros utilizaremos a partir de ahora el reglamento, pero puedes ver una exposición de la norma y sus tablas creadas por PLC-Madrid en el siguiente enlace:UNE HD 60364-5-52:2014.

El enlace que ponemos a la ITC-BT-019 es del REBT online de PLC-Madrid y está actualizado.

Al tener en cuenta estas intensidades máximas se garantiza que el conductor no sobrepasará nunca la temperatura máxima admisible para el aislante según la norma UNE HD 60364-5-52:2014, es decir cumpliremos la condición térmica o de máxima intensidad admisible.

Lógicamente, el calor se va a concentrar más en un conductor instalado bajo tubo que en un conductor instalado al aire, por lo que también habrá que tener en cuenta, a la hora de determinar la sección, la forma de instalar los conductores.

Por el mismo razonamiento, también hay que tener en cuenta la forma de agrupación de los conductores, no es lo mismo 2 que 3 conductores juntos.

Por este motivo, la tabla 1 de la ITC-BT-019 viene expresada la intensidad máxima admisible en función de todas estas variables.

¿Qué tendremos que hacer para cumplir la norma?

Una vez que sabemos la intensidad de nuestro circuito buscaremos la intensidad inmediatamente superior en la tabla y la sección asociada a esa intensidad.

Esa será la sección que cumpla con la norma de la condicón térmica o intensidad máxima admisible.

Veamos un ejemplo:

¿Qué sección deberíamos poner en una instalación con conductores aislados en tubos de montaje superficial o empotrados en obra con 2 conductores activos (fase y neutro), con aislante de PVC y por la que circula una intensidad de 45A para que cumplamos la primera de las condiciones (intensidad máxima admisible?

A continuación te mostramos la tabla (ojo desactualizada, es la vieja) en la cual se indican las intensidades máximas admisibles de la ITC-BT-19 del REBT para cables de cobre a una temperatura del aire de 40ºC y para distintos métodos de instalación, agrupamientos y tipos de cables.

Esto solo es una parte de la tabla original con los datos extraídos de la instrucción anterior.



La columna que está enmarcada (columna 5), corresponde a una instalación monofásica con 2 conductores con carga (2x = fase y neutro), con aislante PVC y con conductores bajo tubo en montaje superficial, igual que la de nuestro ejercicio.

Para un cable unipolar de cobre de estas características y de 10 mm2 de sección, comprueba en la tabla que la intensidad máxima admisible es de 50A.

Por encima de estos valores el cable se calentaría en exceso y no cumpliría la primera condición.

Como en nuestro caso circula una intensidad menor, de 45A, quiere decir que la sección adecuada para nuestro ejercicio es de 10mm2.

OJO esta tabla es la tabla antigua,la nueva es la siguiente.

Por ejemplo en el caso anterior para 10mm2 con B1 y 2PVC la Imaxima admisibles es de 46A, en lugar de 50.

Esta última es la que debes utilizar siempre a partir de ahora.



¡OJO! En el caso de conductores enterrados esta tabla no nos servirá, tendremos que utilizar la que vienen en la UNE HD 60364-5-52:2014 (la que ves a continuación es para el cobre) o la de la ITC-BT-07 para redes subterráneas.

Fíjate que en la ITC-BT-07 la tabla es para una resistividad del terreno de 1, la de la norma UNE para 2,5


Da igual estén enterrados directamente que si están enterrados bajo tubo o zanja, la tabla es la misma.

La diferencia es que bajo tubo enterrado hay que multiplicar por factor de corrección de 0,8 a las intensidades máximas admisibles de la tabla (ver ITC-BT-07).

No debemos de olvidarnos que si las condiciones de nuestra instalación no son iguales a las de las tablas, debemos de aplicar algún factor de corrección (fc) a la intensidad máxima admisible que nos saliera en cualquiera de los casos.

Por ejemplo:

- Si la temperatura es diferente a 40ºC en instalaciones al aire y de 25ºC para instalaciones enterradas.

- Si hay más de 1 circuito que discurre por la misma canalización.

- Si es subterránea, si es diferente resistividad de la tabla.

- Si se alimentan receptores como motores o lámparas de descarga.

- Si la incidencia de las corrientes armónicas es significativa.

Aquí puedes ver 2 factores de corrección para subterráneas:



Un ejemplo: Hallar la sección de un circuito trifásico de cobre (Cu) y aislamiento de polietileno reticulado (XLPE) con una sección de 120mm2, directamente enterrado, en contacto mutuo con otros 3 circuitos trifásicos con una temperatura del terreno de 40°C.

Nota en la ITC-BT-019 de PLC-Madrid viene incluida la tabla para cables enterrados. Puedes ir al enlace a comprobar condiciones.

Los pasos a seguir son los siguientes:

1º.- La configuración del cable será 3XLPE, ya que se trata de un circuito trifásico con aislamiento XLPE y material de cobre.

2º.- En la tabla C-52-2 bis correspondiente al método D y a 25°C, nos situamos en la columna 3XLPE y vemos que la intensidad que corresponde a una sección de 120mm2 es 230 A.

3º.- Para calcular esta intensidad máxima admisible con las características descritas: directamente enterrado en contacto mutuo con otros 3 circuitos trifásicos (Tabla B.52.18) con una temperatura del terreno de 40°C (B.52.15 Bis) se aplican los factores de corrección:

Imaxadm = Itabla x Fc1 x Fc2 = 230 A x 0,60 x 0,86 = 118,68 A

Siendo esta la intensidad máxima admisible para este circuito en esas condiciones.

En realidad deberían ser los fabricantes de conductores eléctricos los que tendrían que indicar la intensidad que soportan sus cables (Intensidad máxima admisible) en función de las condiciones de instalación y de la sección de los conductores, pero para que no existan fraudes a este respecto, el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión (REBT) edita estas tablas de consulta en la que se pueden ver las intensidades máximas admisibles para cada caso.

Nosotros trabajaremos con estas tablas recomendadas y que vienen en el REBT para comprobar que un cable cumple con la primera condición.

La mayoría de los ejercicios y ejemplos están realizados con las tablas vieja, os pasos para su resolución, que aquí es lo que queremos aprender, son los mismos, solo cambian algunos pequeños valores que debemos actualizar en nuestros cálculos.

Veamos otro Ejemplo:

¿Cuál será la intensidad máxima que podrán conducir los conductores de una línea bipolar aislada con PVC instalada con Conductores aislados o cables unipolares en tubo en el interior de una pared térmicamente aislante si su sección es de 10 mm2?

¿Y si se instala enterrado bajo tubo?

Solución: Consultando la Tabla en la ITC-BT-019 del REBT tenemos:

- Ese tipo de instalación es del tipo A1, PVC 2, nos encontramos en la columna 4, que nos indica que para una sección de 10 mm2 la intensidad máxima admisible para este conductor es de 40 A.

- La tabla de la norma UNE para enterradas y 2PVC indica que para una sección de 10 mm2 intensidad máxima es de 59 A.

OJO según ITC-BT-07 hay que multiplicar por 0,8 por ser najo tubo, lo que nos quedaría una Imaxima de 47,2A.

Ejercicio para resolver: Para la alimentación eléctrica de un horno se utiliza una línea formada por dos conductores unipolares aislados con polietileno reticulado (XLPE) instalados bajo tubo en pared aislante.

Calcular la sección de los conductores si la corriente que absorbe el horno es de 25 A para que se cumpla la primera condición.

Segunda Condición: Caída de Tensión.

Las líneas eléctricas o los cables tienen una resistencia.

Esta resistencia provoca una caída de tensión entre el principio y el final de la línea, que podríamos decir que es de valor ΔV = R x I; en el caso más sencillo, para receptores al final de la línea con coseno fi = 1 y sin autoinducción como veremos más adelante.

R = resistencia del cable de la línea, I = intensidad que circula por el cable

Esta caída de tensión en los conductores hace que la tensión que le llega al receptor sea menor que la que existe al principio de la línea.

Una tensión baja al final de la línea por culpa de una caída de tensión excesiva puede impedir el arranque de un motor, el encendido de un tubo fluorescente, etc.

Por ese motivo el REBT en la ITC-BT-19 establece las máximas caídas de tensiones admitidas que nunca se deben sobrepasar.

Aquí tienes un resumen en forma de tabla de las caídas de tensiones máximas permitidas según el REBT, que como ves vienen en función del porcentaje de la tensión total de la línea.



- Para instalaciones industriales que se alimenten directamente en alta tensión mediante un transformador de distribución propio, del 4,5 % para alumbrado y del 6,5 % para los demás usos.

Para que nuestros conductores cumplan con esta condición tendremos que averiguar primero el valor en voltios de la caída de tensión máxima permitida.

Por ejemplo, si tenemos una línea a 230V en el circuito alumbrado en el interior de una vivienda, la máxima caída de tensión sería del 3%:

ΔV = (230 x 3) / 100 = 6,9V;

Sabiendo este valor tendremos que calcular la sección del cable para monofásica o trifásica, depende el caso, para que nunca se sobrepase este valor.

Pero primero tendremos que encontrar o deducir esa fórmula para la sección del cable, en función de esta caída de tensión.

En una línea real, los conductores tienen una autoinducción que genera también pérdidas, por ese motivo las líneas reales se simplifican como una resistencia y un reactancia inductiva (R + XL ==> receptor RL).

Fíjate en la imagen de abajo. Además, como ya debes saber, las tensiones e intensidades en corriente alterna son sumas o restas vectoriales.

El REBT establece los criterios para tomar como un valor despreciable la Reactancia Inductiva de una Línea (XL), ya que la XL depende del valor de la tensión de la línea. en su GUIA-BT-ANEXO 2.

Este anexo dice "Para secciones menores o iguales de 120mm2, como es lo habitual tanto en instalaciones de enlace como en instalaciones interiores, la contribución a la caída de tensión por efecto de la inductancia es despreciable frente al efecto de la resistencia".

En baja tensión la mayoría de las instalaciones tienen secciones menores de 120mm2, es decir se puede despreciar en la mayoría de ocasiones y considerar XL como cero.

Para las líneas que no se pueda considerar despreciable la XL o en líneas de media y alta tensión haremos los cálculos en otra página (Líneas mayores de 1KV).

Ahora veamos como podemos deducir la fórmula de la sección de una línea en BT en función de la caída de tensión para cumplir la segunda norma. Antes Recuerda:

- R x I irá en fase con la intensidad y XL x I irá en desfase de 90º.

- En un sistema trifásico la Tensión de Línea (entre fases) es igual a la Tensión de Fase (fase y neutro) por raiz de 3. VL = √3 x Vf.

- La suma vectorial de la tensión de la carga o salida V2 más la Caida de Tensión en la Línea (ΔV) Será igual a la Tensión al Inicio de la Línea o de Suministro que llamaremos V1.

Dicho esto veamos el desarrollo de la fórmula de la sección de los conductores de una línea o instalación en función de su caida de tensión máxima permitida.



P = Potencia Activa del Receptor en vatios (w)

V = Tensión de Salida o del Receptor en Voltios.

ρ = resistividad del conductor (cobre o aluminio) o σ = conductividad. ρ = 1 / σ

L = Longitud del cable en metros (m)

S = Sección del Cable en mm2.

La fórmula para corriente contínua es la misma que la monofásica, donde la Potencia será V x I ya que cose fi = 1., es decir = R x I.

A veces podemos calcular la caida de tensión en función de la intensidad en lugar de la potencia, sabiendo que como vimos arriba la caída de tensión también es:

ΔV = R x I x cose fi = ( ρ x L/S) x I x cose fi = (L x I x Cose fi) / (σ x S)

Si quiero calcular la Sección para el valor de un ΔV determinada (calculado previamente con el % máximo permitido, entonces tendré que despejar la S de la fórmula:

S = (L x I cose fi) / (ΔV x σ)

El cose fi y la I, es la que tenga el receptor de salida.

Aquí tienes un cuadro resumen de las fórmulas en función de la conductividad, que es la usada habitualmente:



Si te fijas en el diagrama vectorial de las sumas de tensiones, cometemos un pequeño error al calcular la caída de tensión, error que es despreciable, pero que es bueno que sepas cual es.

Si giras la V2 sobre V1 para hacer la resta o el ΔV, verás que no es exactamente R x I x cos fi.


Dicho todo esto, ahora vamos a calcular la sección necesaria para una instalación cumpliendo las 2 condiciones.

¡OJO! el orden de cumplimiento de las condiciones da igual, es decir, podemos empezar calculando la sección para que cumpla la caída de tensión máxima y luego comprobar que esa sección cumple con la intensidad máxima admisible o al revés, el resultado es el mismo.

Nota: Cuando tenemos líneas de longitudes cortas, la caída de tensión en estas líneas será muy pequeña, por lo que la sección será determinada por la intensidad máxima admisible.

Cuando tenemos líneas muy largas, la caída de tensión será grande y por lo tanto será esta la que nos determine la sección de los conductores.

No obstante, siempre hay que comprobar que se cumplen las 2 condiciones.

Ejercicio para que cumpla las 2 Condiciones:

Calcular la sección que le correspondería a una línea compuesta por dos conductores de cobre unipolares instalados bajo tubo y aislados con PVC de 100 metros de longitud, que alimenta a un taller de 15 KW / 380 V, si la caída máxima de tensión que se admite es del 1% de la de alimentación. OJO cose fi = 1.


Veamos otro ejemplo, ahora utilizando la fórmula para el calculo de secciones directamente:

Determinar la sección de los conductores de una línea compuesta por un cable bipolar de cobre y aislado con PVC e instalado bajo conducto en pared aislante que alimenta una vivienda unifamiliar mediante paneles fotovoltaicos.

La longitud de la línea es de 8 m y se admite una caída de tensión del 4%.

La carga prevista es de 2 kW a 24 V. Coseno de Fi = 1.



Fíjate que cumpliendo la caída de tensión la sección inicial calculada, NO cumple la intensidad máxima admisible.

Esto puede pasar muchas veces, por eso es muy importante comprobar que cumple las 2 condiciones.

Como ya dijimos, otra forma de calcular la sección sería primero mirar la sección para la intensidad máxima admisible en la tabla y luego comprobar que con esa sección la caída de tensión no supera la máxima permitida (al revés que el ejercicio anterior).

Primero comprobar la condición de la intensidad máxima y luego la caída de tensión.

Veamos como sería de esta última forma para el ejercicio anterior:

Primero calculamos la Intensidad y luego miramos en la tabla la sección para una intensidad superior a 83A y para el tipo de instalación.

En la columna 3, para 86A (la siguiente superior) tenemos una sección de 35mm2.

Ahora veamos la caída de tensión para esta sección y si se cumple que es menor del 4%, tal y como nos indicaba el ejercicio.

Para ver la caída de tensión para una determinada sección y longitud, sacamos la fórmula despejándola de la fórmula de la sección:



Como la caída máxima permitida es de 0,96V estaríamos dentro de los límites establecidos.

Con 35mm2 cumplimos las dos condiciones. El resultado es el mismo.

En todos los casos resueltos hasta el momento, hemos considerado un sistema monofásico y con coseno de fi = 1, es decir, resistivo puro.

Cuando la carga no es resistiva pura tenemos que multiplicar la intensidad por el coseno de fi de la carga.

Recuerda ΔV = R x It x cose fi.

Nota: Según el REBT en la ITC-BT-10, la máxima potencia en monofásica que tienen obligación de suministrar las compañías suministradoras en monofásica es de 14.495w.

Esto quiere decir que para instalaciones con más potencia prevista de 14.495w se debe utilizar un sistema trifásico.

Recuerda Pactiva = √3 x V x I x cos fi

Además, en muchas ocasiones es mejor trabajar con la conductividad del material conductor en lugar de la resistividad, ya que son valores enteros.

Ya vimos anteriormente la fórmula de la sección en función de la conductividad o de la resistividad.

Recordamos las fórmulas:


*Recuerda en trifásica la Vlinea (entre dos fases) es √3 x Vsimple (entre fase y neutro)

Si queremos calcular las caídas de tensiones, solo tenemos que despejarla de las fórmulas anteriores:



¡OJO MUY IMPORTANTE! Los conductores varían su conductividad (o resistividad) en función del tipo de aislante, del tipo de material (cobre o aluminio) y de la temperatura de trabajo.

En muchos libros considera la conductividad y la resistividad a 20º, que como hemos visto en los ejercicios anteriores, para el cobre es de 0,01786 (58 la conductividad).

¡¡¡Esto en las Instalaciones Reales es un ERROR GRAVE!!!

Las intensidades máximas admisibles viene establecida por la norma UNE 20460-5-523, como vimos anteriormente y nos dice coger valores de 70º para aislantes termoplásticos y 90ºC para los termoestables.

Entonces los conductores pueden alcanzar estas temperaturas y por lo tanto para estas temperaturas, a partir de ahora, serán para las que tendremos que poner el valor de la resistividad.

Cálculo de la sección teniendo en cuenta la norma UNE 20460-5-523

Esta norma nos indica que hay que tener en cuenta la resistividad o conductividad del material conductor a utilizar, en las peores condiciones de temperatura que pueda trabajar.

Las temperaturas máximas de servicio son:

- 70ºC para los conductores aislados con PVC

- 90ºC para los conductores aislados con XLPE o EPR

A continuación puedes ver una tabla con los valores de la conductividad y resistividad del cobre y del aluminio para cada caso de aislante y con las temperaturas correctas, junto con un resumen de las fórmulas para el calculo de secciones.

Los ejercicios anteriores para calcularlos correctamente tendríamos que sustituir el valor de la resistividad del cobre de 0,017 por 0,021, tal y como nos dice la tabla para el cobre en PVC a 70ºC.



¡¡¡Mucho cuidado porque cambia mucho las secciones.!!!

Veamos la diferencia en un ejercicio concreto: calcula de nuevo la sección necesaria para el ejercicio anterior (fotovoltaica) cumpliendo la Norma UNE 20460-5-523. Utiliza la conductividad del cobre en lugar de la resistividad.

Solución: sección de 40mm2 con la fórmula, la más cercana comercial es de 50mm2.

Obviamente si la de 35mm2 cumplía la intensidad máxima admisible en la tabla, esta nueva de 50mm2 también la cumplirá.

Como puedes observar cambia bastante la sección mínima de los conductores, por ese motivo es importante que utilices siempre la conductividad del cobre o el aluminio a 70ºC o 90ºC, dependiendo del tipo de aislante.

Mira otro ejemplo y la diferencia:



Como ves hay bastante diferencia, la que debemos poner en este caso es la de 16mm2, no la de 10mm2.

La designación (el tipo) completa de los cables por las letras impresas en su conductor las puedes ver en la siguiente web: Designación de los Cables.

Veamos un ejemplo del calculo de Sección en Trifásica:

La línea general que alimenta al pequeño taller del ejemplo tiene una intensidad de 77A con un coseno de fi de 0,76 de los receptores y consta de tres conductores unipolares más el neutro de PVC instalados bajo tubo empotrado en obra.

Además posee una longitud de 150 m.

¿Cuál será la sección más recomendable si se exige que la caída de tensión en la línea no supere el 2% de la de alimentación?


Como la corriente máxima permitida para tres conductores unipolares bajo tubo empotrado en obra de 50 mm2 es de 117 A (según tabla), y ésta es superior a los 77 amperios que fluyen por la línea, la sección de 50mm2 es la adecuada ya que cumple las dos condiciones.

Conductor neutro: A pesar de que en un sistema trifásico equilibrado, la intensidad de la corriente por el neutro es igual a cero, la sección para este conductor será la misma que las de fase, tal como se indica en la instrucción técnica (ITC-BT-19) del REBT:

«En instalaciones interiores, para tener en cuenta las corrientes armónicas debidas a cargas no lineales y posibles desequilibrios, salvo justificación por cálculo, la sección del conductor neutro será como mínimo igual a la de las fases».

Los conductores de protección que estén constituidos por el mismo metal que los conductores de fase o polares, tendrán una sección mínima igual a la fijada en la tabla 2, en función de la sección de los conductores de fase o polares de la instalación; en caso de que sean de distinto material, la sección se determinará de forma que presente una conductividad equivalente a la que resulta de aplicar la tabla 2.





En internet puedes encontrar algunas páginas donde te calculan de forma online la sección de los conductores para una caída de tensión determinada, no obstante tendrás que saber todos los términos de las fórmulas para utilizarlas correctamente.

Para los proyectos tendrás que hacerlas a mano y mostrar los resultados.

Aquí tienes unos ejercicios para que practicar:



En el siguiente enlace tienes varios ejercicio de calculo de secciones con soluciones: Ejercicios de Calculo de Secciones.

CASOS CONCRETOS DE CÁLCULO DE SECCIONES

Instalaciones Interiores de Viviendas

Para este caso debemos de calcular la potencia prevista (o nominal) para cada circuito de la vivienda y con esa potencia calcular la intensidad.

Una vez tenemos la intensidad tenemos que calcular la sección para que cumpla las 2 condiciones.

Puedes ver esto más ampliamente y con ejemplos de todo, no solo en viviendas tipo en el siguiente enlace: Previsión de Cargas.

Pero sigamos con nuestro caso y veamos como obtenemos la potencia de cada circuito.

Para calcular la potencia de cada circuito en el interior de una vivienda tenemos una tabla en el REBT en la instrucción ITC-BT 025: Tabla 1. Características eléctricas de los circuitos(1).

Si se sumasen las potencias de todos los receptores (potencia instalada), la potencia realmente necesaria del circuito estaría sobredimensionada.

Para hacerlo más acorde con la realidad hay que tener en cuenta los siguientes factores, según REBT ITC 025

- Los receptores de los circuitos, ¿están conectados todos a la vez? Evidentemente no.

Tienes un buen ejemplo en tu casa.

El horno, la vitrocerámica y el microondas no están funcionando casi nunca simultáneamente; las luces tampoco y muchos enchufes seguro que están libres.

Para evaluar esta cuestión, el REBT define un factor de simultaneidad (Fs) para cada tipo de circuito (BT025). Ver tabla 1 del REBT.

- Los receptores de los circuitos, ¿están funcionando a máxima potencia?

No siempre que se cocina están los fogones conectados al máximo, ni el horno, ni el microondas a tope, ni la calefacción (en caso de que fuese eléctrica), ni el aire acondicionado, etc.

Para evaluar esta cuestión, el REBT define un factor de utilización (Fu) para cada tipo de circuito. Ver tabla 1 del REBT.

Teniendo en cuantos estos factores, la potencia nominal o prevista de un circuito se calcula de la siguiente forma:

Potencia Prevista = Potencia Instalada x Fs x Fu

Donde la Potencia Instalada es la suma de las potencias nominales o prevista de todos los receptores del circuito.

Si no conocemos los receptores reales cogeremos los valores de la tabla 1 de la Norma BT 25 y multiplicaremos por el número de ellos que tengamos previstos poner en el circuito.

La potencia prevista para cada circuito tendremos que calcularla sumado las potencias nominales de todos los receptores de cada circuito y multiplicarla por el factor de simultaneidad y de utilización.

De esta potencia calcularemos la intensidad, intensidad que nos servirá para conocer la intensidad de corte de los ICP y la que circulará por el circuito y que nos determinará la sección de los conductores.

Una vez determinada la PIA de cada circuito, la intensidad de esta PIA será la que utilizaremos para el calculo de las secciones.

Esta intensidad debe ser menor que la máxima admisible para la sección de los cables utilizados y que la caída de tensión en el circuito cumpla con el REBT (máximo del 3% o del 5%).

Para el calculo total tomaremos la potencia contratada en la vivienda, por ejemplo si es de grado básico 5.750w (25A) o 7.360w (32A).


Mira un ejemplo del calculo de la potencia prevista para un circuito de una viviendas:



Veamos ahora el cálculo con un ejemplo para un circuito de una vivienda.

Teniendo en cuenta todos los requisitos expuestos vamos a calcular a modo de ejemplo el circuito C2 de tomas de uso general de una vivienda de las siguientes características.

- Número de tomas de corriente instaladas en el circuito C2: 18

- Longitud desde el origen del circuito hasta el punto más alejado: 15 m.

Es importante plantear el trazado de la instalación para poder obtener esta longitud.

- Tendremos en cuenta las tablas y fórmulas que vienen especificadas en la ITC-BT 025 del REBT.

Solución:

La intensidad total del circuito se calcula a partir de la siguiente fórmula del punto 3 de la ITC 25.

Intensidad de un circuito interior de vivienda (la llamamos fórmula 1).

I = N x Ia x Fs x Fu; donde:

N: Nº de tomas o receptores. Tomaremos el máximo permitido por circuito que, para el C2, es 20 (ver Tabla 1).

Ia: Intensidad prevista por toma o receptor.

Fs: (factor de simultaneidad). Relación de receptores conectados simultáneamente sobre el total.

Para el C2 es 0,2 (ver Tabla 1).

Fu: (factor de utilización) Factor medio de utilización de la potencia máxima del receptor.

Para el C2 es 0,25 (ver Tabla 1).

Todos estos datos se obtienen directamente de la Tabla 1 de la ITC 25.

En primer lugar, para calcular la intensidad prevista por toma (Ia) y teniendo en cuenta que la línea es monofásica, emplearemos la siguiente fórmula:

Intensidad para una línea monofásica= Potencia / U x Coseno de fi; donde:

P = 3.450 W (potencia prevista por toma para el circuito C2, obtenida de la Tabla 1)
U = 230 V.
Cosf = 1

Nos quedaría:

Ia = 3450 / (230 * 1) = 15 A

Sustituyendo todos los valores en la Fórmula 1:

I = 20 x 15 x 0,2 x 0,25 = 15 A

Selección de la sección del conductor de fase empleando la Tabla A.52-1 BIS (UNE 20.460 -5-523:2004).

Para utilizar correctamente la tabla para elegir la sección de la ITC-BT 019 según la intensidad máxima admisible, seguimos los siguientes pasos:

- Instalación empotrada bajo tubo: método de instalación B según tabla 1 de la ITC 019 (Tabla 52-1B (UNE 20.460 -5-523:2004).

- Tipo de aislamiento y número de conductores cargados: 2PVC

Teniendo en cuenta que la intensidad del circuito calculada es 15 A y que vamos a emplear conductores de cobre, obtenemos un conductor de fase de 1,5 mm2, cuya intensidad admisible es de 15 A y, por tanto, igual a la intensidad de cálculo (15 A).

Sin embargo, observando la Tabla 1 de la ITC 25, vemos que la sección mínima de fase para este circuito es de 2,5mm2.

Por tanto, nos quedamos definitivamente con la de 2,5 mm2.

Se muestra a continuación, sobre la Tabla A.52-1 BIS, la secuencia de entrada en la misma.

Comprobación de la caída de tensión:

Calculamos la caída de tensión que tendrá nuestro circuito y comprobaremos que no es debe ser superior al 3 % de la tensión nominal. El 3% de 230V es de 6,9V, la caida de tensión debe ser menor.

La fórmula a emplear es para la Caída de tensión en una línea monofásica:



Tenemos que tener en cuenta que:

- Vamos a comprobar la sección obtenida de 2,5 mm2.
- La conductividad del cobre a 70º es ρ=1/48 Ωmm2/m.
- La longitud del circuito es de 15 m.
- El 3 % de la tensión nominal (230 V) es 6,9 V.
- El interruptor automático del circuito C2, según la Tabla 1 es de 16 A. Por tanto, la potencia con la que se calcula la caída de tensión C2 será la equivalente a la intensidad nominal del interruptor automático de dicho circuito, es decir:

P = I * U * Cosf

P = 16 * 230 * 1 = 3.680 W

Sustituyendo en la Fórmula para el cálculo de la caida de tensión según la potencia en monofásica queda:

ΔV = (3680 x 15) / (230 X 48 x 2,5mm2) = 4V menor de 6,9V con lo cual la seccíon de 2,5mm2 es perfectamente válida para nuestro circuito cumpliendo con los 2 requisitos.

Dimensionado del neutro, del conductor de protección y del tubo de protección:

La sección del neutro será la misma que la de la fase, es decir, 2,5 mm2.

Con la tabla 2 de la ITC 019 se obtiene el conductor de protección.

Nos determina que sérá de 2,5mm2 también.

El tubo de protección se obtiene directamente de la última columna de la Tabla 5 de la ITC-BT 21 para tubos empotrados.

En este caso, obtenemos un tubo de 20 mm de diámetro exterior.

Tenemos finalmente definido y dimensionado el circuito C2 de la vivienda como sigue:

- Conductores de cobre unipolares y aislados, siendo su tensión asignada 450/750 V, empotrados bajo tubo de diámetro exterior 20 mm.

- Formada por 1 conductor de fase de 2,5 mm2, y un neutro de 2,5 mm2.

- El conductor de protección tendrá una sección de 2,5 mm2

El resto de circuitos se dimensionan siguiendo los mismos pasos pero tomando la precaución de utilizar los datos de la Tabla 1 de la ITC 025 correctamente según el circuito que estemos calculando.

Calculo de las Secciones en las Instalaciones de Enlace

Para la Instalaciones de Enlace en Edificios tenemos unas caídas de tensión máximas según REBT:



LGA = Línea general de alimentación.
CPM = Caja de Protección y Medida (cuadro de contadores)
DI = Derivaciones Individuales.

Para calcular la sección de una Línea General de Alimentación (LGA) te recomendamos veas el siguiente enlace: Línea General de Alimentación.

Secciones en Automatismos de Motores

Debemos de cumplir la ITC-BT 47 que en resumen dice:

- Cuando existe un solo motor, los conductores deberán estar dimensionados para una intensidad del 125% a plena carga del motor.

En el caso de que existan varios motores, los conductores se dimensionarán para una intensidad no inferior a la suma del 125% de la intensidad a plena carga del motor de mayor potencia, más la intensidad a plena carga de los demás.

Estas potencias son las definidas en la placa de características.

¡OJO! aquí deberás utilizar la fórmula para el calculo de la intensidad en trifásica si el motor es trifásico.

Secciones en Lámparas de Descarga

Las lámparas de descarga deben cumplir con la ITC-BT 44.

Resumiendo: Para receptores con lámparas de descarga, la carga mínima prevista en voltiamperios será de 1,8 veces la potencia en vatios de las lámparas.

Cargas Diferentes Repartidas Irregularmente con Sección Uniforme

En estos casos se produce una caída de tensión diferente en cada tramo.

Además por el primer tramo pasan todas las intensidades, y por el último solo la del último receptor.

Para estos casos se utiliza una única sección en toda la línea cuya valor es el de las siguientes fórmulas


Hay un caso especial, es cuando todas las cargas son iguales y repartidas uniformemente, por ejemplo ocurre en las líneas de alimentación de alumbrado público.

Para estos casos se utilizan las siguientes fórmulas:




Calculo de la Sección en Líneas Cerradas o en Anillo

En este apartado vamos a explicar como se realiza el calculo en las líneas cerradas, en bucle o también llamadas en anillo.

Son líneas que se alimentan desde un único sitio pero el circuito es cerrada, el principio y el final es el mismo.

Aunque tenga teóricamente 2 puntos de alimentación, A y B los dos puntos o extremos son el mismo.

Imagina la siguiente línea eléctrica de distribución:




Para calcular la caída de tensión máxima tenemos que encontrar en la línea lo que se conoce como el punto de mínima tensión PMT, ese será el punto donde se tenga la máxima caída de tensión de la línea.

Lo mejor es calcular las intensidades de cada receptor en número complejo en polar y en binomica.

Por ejemplo, si es trifásica:

I = P / √3 x V x cos φ; Ahora con el ángulo de desfase podemos calcular las polares y el valor en binomica.

Fíjate:


Cuando tengamos que hacer los sumatorios de I x cos φ, ya tenemos calculado estos valores en las coordenadas binomicas de la intensidad.


Bien ahora veamos los pasos para averiguar el PMT.

- 1º suponemos que por cada extremo o punto, al A y el B, aunque sean el mismo, sale una intensidad para alimentar los receptores. IA e IB.



Para calcular la IB se hace sumando todas las longitudes por las intensidades por los cosenos:

IB = ∑ (longitud x Intensidad x cos φ) / longitud total. Ojo longitud desde A hasta el punto donde se encuentra el receptor.

La de abajo es la longitud total de la línea.



Fíjate que hemos usado la parte entera del número complejo para poner la I x cos φ, por ejemplo en la primera I, es de 12,16.

La intensidad desde A se hace sumando todas las intensidades por su cos φ, es decir todas las partes enteras del número en binómico de la intensidad, y le restamos la IB.



- 2º Ahora viene la clave para calcular el PMT.

Empezando desde el punto A, vamos restando a la IA, la que absorbe cada receptor. Cuando lleguemos a un punto que la resta nos salga una intensidad negativa, ese punto será el PMT.

OJO como siempre Intensidad x cos φ, o lo que es lo mismo la parte entera del número complejo. En nuestro caso:


I1-2 = intensidad que circula del punto 1 al 2.

I1-2 = 19,43 - 12,16 = 7,27A

Ahora la intensidad que circula del punto 2 al 3.

I2-3 = 7,27 - 7,57 = - 0,3 NEGATIVA, EL PUNTO DE MÍNIMA TENSIÓN ES EL PUNTO 2

Dividimos el anillo en dos tramos diferentes partiéndolo por el PMT:



Y calculamos la sección para cualquiera de los dos tramos que nos quedaron, en nuestro caso elegimos el tramo B2.

Si suponemos que es de cobre con conductividad de 56, la línea alimentada a 380V y con una caída de tensión máxima del 5% tendremos:



Puedes comprobar que calculada desde el otro extremo daría exactamente lo mismo 7,7mm².

La sección a utilizar sería la siguiente superior normalizada, es decir 10mm².

Lógicamente tendríamos que comprobar que cumple con la Intensidad máxima admisible, según el REBT para el tipo de conductor y canalización que usemos, como explicamos anteriormente.

Calculo de Secciones teniendo en cuenta la Pérdida de Potencia

En algunas ocasiones nos pueden mandar calcular la sección de una línea en función de la máxima potencia perdida que queremos tener en un tramo de la línea.

Imaginemos que es el caso de nuestro ejemplo: La máxima pérdida de potencia en el tramo 3-B debe ser menor del 1,1% de la potencia total de la distribución.

¿Cual sería la sección de la línea?



Además de estos circuitos especiales, no debemos de olvidar que el REBT especifica otros series de requisitos para los conductores eléctricos en baja tensión.

Aquí tienes algunos ejemplos:

- Al conductor neutro se le identificarán por el color azul claro.

Al conductor de protección se le identificará por el color verde-amarillo.

Todos los conductores de fase se identificarán por los colores marrón o negro.

Cuando se considere necesario identificar tres fases diferentes, se utilizará también el color gris. BT19.

- En la BT 20 especifica que los cables bajo tubo protectores serán de tensión asignada no inferior a 450/750V.

Para acabar te dejamos un video como resumen de todo lo explicado y este enlace con: Ejercicios de Calculo de Secciones con Soluciones.



Te recomendamos el siguiente libro para aprender los principios básico de la electricidad y el cálculo de circuitos eléctricos, tanto de corriente contínua como de alterna:

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