INCLINACIÓN, ORIENTACIÓN Y SOMBRAS

Cuando diseñamos un generador fotovoltaico, tenemos que calcular la orientación y la inclinación óptima de nuestros paneles, así como que no tengan sombras, ya que esto causa pérdidas en la recepción de los rayos solares.

De hecho el IDAE ( Instituto para la Diversificación y Ahorro de la Energía) nos marca el máximo de pérdidas permitidas, que no deberemos de superar en ningún caso.

En esta página estudiaremos el cálculo de la inclinación de los paneles solares y de su orientación para que las pérdidas sean las mínimas, calculando el porcentaje de estas pérdidas para que no superen el límite establecido.

También estudiaremos el cálculo de las posibles pérdidas por sombras en los paneles.

Pero antes de empezar, queremos recomendarte este fantástico libro con el podrás calcular y diseñar todo tipo de instalaciones fotovoltaicas, así como aprender el funcionamiento de todos los componentes que las forman:





Índice de Contenidos:

- Máximas Pérdidas Permitidas
- Orientación de los Módulos Fotovolaicos
- Cálculo Inclinación Panel Solar
- Ángulo Inclinación por el Mes Crítico
- Pérdidas Por Orientación e Inclinación
- Distancia Mínima Entre Paneles y Objetos
- Cálculo de Sombras en Fotovoltaica

Máximas Pérdidas Permitidas

El IDAE nos determina el porcentaje máximo permitido de estas pérdidas.




A la hora de diseñar y calcular nuestra instalación fotovoltaica, tendremos que comprobar que las pérdidas van a ser menores de las marcadas en la tabla.



Pero antes de comenzar, decir que es importante comprobar las pérdidas parciales de la tabla, pérdidas por orientación, inclinación y las de sombras, pero también es muy importante comprobar que la suma de las dos anteriores no supere el límite máximo que nos marcan.

Un ejemplo, imagina que por orientación e inclinación tenemos unas pérdidas del 9%, estamos dentro de los límites.

Al calcular las pérdidas por sombras tenemos que son el 8%, lo que significa que están también dentro de los limites.

Ahora si sumamos las 2 pérdidas, resulta que sale: 9% + 8% =17%, y esto OJO, supera el limite permitido en la tabla anterior, por lo que no estaríamos en las pérdidas máximas permitidas totales.

¿Qué significa General, Superposición e Integración Arquitectónica?

Se considera caso General de forma de colocación de los módulos, cuando los captadores (módulos) se colocan sobre sus propios soportes aprovechando la existencia de una solera o una cubierta plana.



Se considera que existe superposición cuando la colocación de los captadores se realiza paralela a la envolvente del edificio, no aceptándose en este concepto la disposición de total horizontalidad con el fin de favorecer la auto limpieza de los módulos.

Se considera que existe integración arquitectónica cuando los módulos cumplen una doble función energética y arquitectónica y además sustituyen elementos constructivos convencionales.

Antes de ver las pérdidas vamos a ver cómo se calcula la orientación y la inclinación óptima para que las pérdidas sean mínimas.

Orientación de los Módulos Fotovoltaicos

Los módulos fotovoltaicos deben estar siempre orientados al Sur.

En el caso de no poder ser así, el ángulo de desvió respecto al Sur se llama acimut o azimut, y se representa por la letra α.

Orientación Ideal α  = 0º

Todo lo que se desvíe genera pérdidas.

Las pérdidas por orientación se calculan junto con las pérdidas por Inclinación.

Cálculo Inclinación Panel Solar

Lo mejor, o lo ideal, sería una inclinación dependiendo de la época del año.

En verano la altura del Sol es mayor, por lo que se requiere una menor inclinación que en invierno, que la altura del sol es menor.

Por ejemplo, en verano 20º y en invierno 45º para conseguir una captación optima de los rayos solares.

Pero normalmente se deja un ángulo fijo.

Entonces la pregunta es...

¿Qué angulo de inclinación fijo deben de tener los módulos fotovoltaicos?

La inclinación de los módulos siempre depende de la latitud del lugar donde se vayan a instalar y de si son instalaciones aisladas de la red eléctrica (autoconsumo) o conectadas a red.

Las conectadas a red: Hay que buscar la inclinación de los módulos que maximice la radiación media anual que reciben.

La siguiente fórmula expresa la inclinación óptima anual para conseguir la mayor radiación solar anual posible sobre un captador solar estático.



Las Aisladas de Red (autoconsumo): Tiene que garantizar el suministro teniendo en cuenta las condiciones de uso (las más desfavorables).

Dependiendo del tipo, podemos calcular la inclinación de los módulos según la siguiente tabla:



Estos valores pueden variar, por ejemplo el IDAE recomienda estos otros:



Otra forma de calcular el ángulo óptimo de inclinación de nuestros paneles es por el método llamado "Por el Mes Crítico".

Determinación del Ángulo de Inclinación por el Mes Crítico

Tenemos que tener la tabla de irradiación media diaria en función de ángulo y por meses (Gdm).

También la tabla de consumos medios diarios en cada mes durante un año.

Elegimos el mes crítico y dividimos el consumo/irradiación de ese mes, y hacemos otra tabla con los resultados de estas divisiones.

El mes crítico siempre es el mes en el que menos radiación solar tenemos y depende del hemisferio en el que estemos.

Por ejemplo, en el Hemisferio Norte suele ser Diciembre.

Con la tabla diseñada Consumo/radiación, el ángulo de inclinación óptimo será en el mes crítico  y cuya relación entre consumo/irradiación sea la menor.

Que sea el menor número significa que es el ángulo en el que es mayor la irradiación comprada con el consumo.

Por ejemplo si fuera 1,5 quiere decir que es 1,5 veces mayor el consumo que la irradiación en ese ángulo

Si hay más consumo que radiación No vale, ya que gastamos mas que obtenemos.

Si fuera 0,5 significa que la irradiación es el doble que el consumo y entonces si valdría.

Cuanto más pequeña la relación, mejor será.

Veamos un ejemplo.

Aquí tienes las 3 tablas:



Seleccionamos el mes crítico Enero.

Se marca en azul los cocientes entre la irradiación/y el consumo en enero, para cada ángulo en el mes de enero .

La menor relación nos sale para el ángulo de 60º = 0,694

Esa será la inclinación óptima de los módulos de nuestro generador fotovoltaico.

Una vez elegido la orientación y el ángulo de nuestros módulos, podemos tener pérdidas, y debemos de comprobar que no superan las máximas permitidas.

Determinación Pérdidas por Orientación e Inclinación

Se utiliza el método propuesto por el IDAE, mediante el siguiente diagrama, válido para una latitud Φ de 41º.

Φ = latitud

Nota: para latitudes diferentes luego veremos las correcciones que hay que hacer.


El punto negro es el ideal, ya que tendríamos el 100% del aprovechamiento solar, según esquema de la derecha y por lo tanto no tendríamos pérdidas.

Un ejemplo, si tenemos una instalación con módulos de acimut 30º y una inclinación de 40º.

Marcamos la línea de acimut en 30 grados (línea roja

Desde el ángulo de 40º (entre 30º y 50º) dibujamos por el círculo hasta llegar al cruce con la línea roja de acimut anterior.

Miramos el aprovechamiento solar, y restando sacamos las pérdidas para ese ángulo de orientación e inclinación.




En nuestro caso el punto de cruce estaría en la zona blanca, lo que quiere decir que tiene un aprovechamiento de entre el 95 y el 100%.

Si nos quedamos con el peor valor (95%) las  pérdidas máximas serán del 5%.

Miramos el color, y ese será el aprovechamiento solar, por ejemplo en el caso nuestro el aprovechamiento solar será del 95% al 100% (el punto del cruce está dentro del color blanco), con lo que las pérdidas máximas serían del 5%.

Pero normalmente usamos el diagrama para saber el máximo y el mínimo ángulo de inclinación permitido en nuestros módulo para que esté por debajo del porcentaje de la tabla de la IDAE del principio, pérdidas máximas permitidas.

Las pérdidas marcadas por el IDAE son del 10%, veamos los ángulos máximos y mínimos de un ejemplo.

Ejemplo: tenemos unos módulos con un acimut de 15º. Calcular el máximo y mínimo ángulo permitido de inclinación de los módulos fotovoltaicos.



Fíjate que la zona de máximas perdidas sería donde empieza la zona del 90% de aprovechamiento o lo que es lo mismo, el 10% de pérdidas, es justo la zona donde empieza el circulo de la zona gris ( o donde acaba la zona rayada).

La línea del circulo verde marca el 10% de pérdidas.

Dibujamos el acimut 15º, línea azul.

Los 2 cruces la línea azul con el círculo verde, son los ángulos máximos y mínimos para que las perdidas no superen el 10%.

En nuestro caso, el ángulo máximo sería de 60º y el mínimo sería de unos 7º.

Pero....

Dijimos que este diagrama es solo válido para una latitud del lugar donde colocamos los módulos de 41º

¿Y si no estamos a una latitud de 41º?

La inclinación máxima será: Inclinación máxima para latitud 41 – (41º – latitud real)

La inclinación mínima será: Inclinación mínima para latitud 41º – (41º – latitud real)

En este caso 0º será la inclinación mínima (módulos horizontales)

Si en el caso anterior la latitud fuera de 31º, entonces los ángulos máximos y mínimos serían:

βmáxima = 60º – (41º – 31) = 50º

βmínima = 7º – (41º – 31º) = -3,  será 0º (horizontal)

Hagamos un ejercicio.

Evaluar si en la siguiente instalación las pérdidas por orientación e inclinación están dentro de los límites permitidos.

Instalación fotovoltaica en un tejado con una orientación de 15º hacia el Oeste (azimut +15º) y con una inclinación respecto a la horizontal de 40º.

Está situada en las Islas Canarias con una latitud de 29º

Solución:

Cómo es un caso general, ya que estando en un tejado no está integrado en el, sino que está a 40º.

Esto significa que las pérdidas máximas serán del 10%

Con la figura del IDAE sacamos que el ángulo máximo y mínimo serán de 7º y 60º.



El ángulo de nuestros módulos tienen que estar entre 7º y 60º.

Pero OJO el diagrama es para latitud 29º, no de 40º.

Hacemos la corrección para 29º:

Ángulo Máximo inclinación = 60º - (41º-29º) = 48º

Ángulo Mínimo inclinación = 7º – (41º-29º) = -5º corregimos a la mínima inclinación que puede ser 0º, es decir módulos horizontales.

Con un ángulo de inclinación de 40º Cumple la normativa de tener pérdidas menores del 10%

Otro Ejercicio:

Una instalación situada en Zaragoza tiene una desviación respecto del sur de 45º O (oeste) y una inclinación de los módulos de 50º. La instalación responde al caso de superposición. Latitud de Zaragoza 41.7

Comprobar que no superamos el 20º de pérdidas.

La inclinación máxima y mínima según el IADE es de 65º y 0º

La mínima esta claro que será de 0º horizontal,

La máxima hacemos la corrección por latitud y será:

Inclinación máxima = 65 – (41-41.7) = 65 - (-0.7) = 65 + 0.7 = 65.7º

Estamos dentro de los límites del 20º.

En casos cerca del límite, y como instrumento de verificación, se utilizará la siguiente fórmula para calcular las pérdidas exactas por inclinación y orientación:



Ahora veamos las pérdidas por sombras, pero lo primero será intentar que no tengamos pérdidas por sombras en nuestra instalación, por lo que debemos calcular la distancia mínima.

Distancia Mínima entre Paneles y Objetos

Como lo primero es intentar que no haya ninguna pérdida por sombra, vamos a ver la distancia mínima entre filas de paneles y de objetos para no tener sombras en nuestros paneles, y por supuesto pérdidas:



La distancia será superior al valor obtenido con la siguiente fórmula:

d = h / tangente (61°– Φ)

d = distancia mínima entre 2 filas
h= distancia entre la parte baja de una fila y la parte alta de la siguiente.
Φ = latitud

Esta fórmula también es válida para la distancia entre una fila de módulos y un obstáculo, y por supuesto para no tener pérdidas.

Algunas veces la expresión de la fórmula 1/tan (61°– latitud) se conoce cómo un coeficiente adimensional denominado k.

La fórmula quedará:

d = h x K

Y nos pueden dar el valor de K.

Algunos valores significativos de k se pueden ver en la tabla 7 en función de la latitud del lugar.



También puede ser que tengamos que calcular K.

Veamos un ejemplo:

Supongamos que debemos disponer una serie de módulos solares en fila, tal y como se representa en la figura 6, donde a es la altura de los módulos colocados en el bastidor, h la altura máxima alcanzada y d la distancia mínima entre fila y fila capaz de no producir sombras interactivas.

La fórmula que nos da la distancia entre filas sucesivas de paneles será:

d= h x k

donde K es un factor que depende de la latitud del lugar donde están colocados lo módulos.

Sabiendo la latitud podemos sacar el valor de K de la gráfica.

Sabiendo el valor a de nuestros paneles, y del ángulo de inclinación de nuestros paneles, podemos sacar el valor de h de la tabla 2.

Con estos 2 valores calculamos el valor de "d"



Realicemos un ejemplo suponiendo que debemos disponer 30 módulos fotovoltaicos, de unas dimensiones de 35 cm x 120 cm cada uno, en tres filas consecutivas ocupando el menor espacio posible al disminuir al máximo la distancia entre las mismas.

La latitud del lugar de ubicación es de 30° Norte.

El primer paso será distribuir los módulos en tres filas, realizando tres conjuntos de 10 módulos cada fila.

Las dimensiones de los marcos soporte serán de 1.4 m x 3.5 m, tal y como se puede ver en la figura.

OJO: 1,4m es el resultado de sumar la altura del panel más los 20 cm de la pata de la estructura

La inclinación del conjunto será 50° sobre la horizontal para favorecer la radiación invernal.


Si observamos en la curva k-latitud, el valor de k para una latitud de 30° resulta ser de 1.9.

Una vez conocido este valor y sabiendo que el de la variable a es, en este caso, de l.4 m (resultado de sumar la altura del panel más los 20 cm de la pata de la estructura), buscaremos en la tabla 2 el valor de h en la columna de 1.5 m para 50° de inclinación y que resulta ser de 1.14 (tabla 2).

Entonces, aplicando la fórmula:

d= k x h tenemos:

d= 1.9 x 1.14 = 2.16 m

Por lo tanto, la distancia mínima necesaria entre cada fila de paneles será de 2.16 m.

De esta manera dispondríamos las tres filas de 10 módulos separadas un mínimo de 2.16 m entre ellas.

Cuando no se pueda garantizar esta distancia, debemos de calcular las pérdidas por sombras.

Calculo de Sombras Fotovoltaica

Nota: Los elementos situados en la fachada norte nunca producen sombras por lo que no deben ser considerados.

El cálculo de las pérdidas por sombras se hace comparando el perfil de obstáculos que afecta a la superficie con el diagrama de trayectoria del sol.

Para obtener el diagrama solar, se proyectan sobre un plano vertical las trayectorias del Sol a lo largo del año y se obtiene una gráfica con las bandas de trayectorias del Sol durante un año.



Las bandas se encuentras divididas en porciones, delimitadas por las horas solares
(negativas antes del mediodía solar y positivas después de éste) e identificadas por una letra y un número (A1, A2,... D14).

Cada una de las porciones de la figura representa el recorrido del Sol en un cierto período de tiempo (una hora a lo largo de varios días) y tiene, por tanto, una determinada contribución a la irradiación solar global anual que incide sobre la superficie de estudio.

En otras palabras, la banda solar representa la radiación solar que incidirá sobre los módulos fotovoltaicos si no hubiera sombras sobre ellos.

Nota: Este diagrama hay aplicaciones por internet que nos permiten obtenerlo introduciendo la ubicación de nuestro generador fotovoltaico.

Como en nuestro caso tenemos sombras, por ejemplo por árboles cercanos, edificios, objetos, antenas, etc., debemos representar sobre este diagrama el que llamamos nuestro "Perfil de Sombras".




El perfil de sombras se puede obtener (dibujar) mediante un teodolito, que es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y horizontales.

Localizamos los principales obstáculos que afectan a la superficie de los módulos en función de sus coordenadas de acimut y elevación (ángulo de inclinación) y dibujamos nuestro Perfil de Sombras.

La comparación del perfil de obstáculos o sombras, con el diagrama de trayectorias del Sol permite calcular las pérdidas por sombreado de la irradiación solar global que incide sobre la superficie, a lo largo de todo el año.

Para ello se han de sumar las contribuciones de aquellas porciones que resulten total o parcialmente ocultas por el perfil de obstáculos representado.

En el caso de ocultación parcial se utilizará el factor de llenado (fracción oculta respecto del total de la porción) más próximo a los valores: 0,25, 0,50, 0,75 ó 1.

En el caso anterior, por ejemplo, el B5 se multiplicará por 0,75 y el C8 por 0,5

Ahora tenemos que buscar la tabla de referencia proporcionada por el IDAE más parecida a las condiciones de orientación e inclinación de nuestro proyecto y donde figuren el porcentaje de irradiación solar global anual que se perdería si la porción correspondiente resultase interceptada por un obstáculo.



Aquí puedes ver cómo son estas tablas en 2 ejemplos para diferentes acimut e inclinación.

Los números que figuran en cada casilla se corresponden con el porcentaje de irradiación solar global anual que se perdería si la porción correspondiente resultase interceptada por un obstáculo.

Pero veamos todo esto con un ejemplo que es como se entiende.

Ejemplo: Calcula el porcentaje de pérdidas de la siguiente instalación fotovoltaica:



Hacemos las sumas de las porciones afectadas por la sombra de objetos por su factor de llenado:

0,25 ×B4 + 0,5 × A5 + 0,75 × A6 +B6 + 0,25 ×C6 + A8 + 0,5 ×B8 + 0,25 × A10

Ahora buscamos la tabla de referencia más parecida a la nuestra:



OJO en alguna ocasión podemos ver la tabla de referencia con los valores sin decimales:

Fíjate en la siguiente tabla:



Si utilizamos esta última tabla para el ejercicio que estamos haciendo, tenemos que, por ejemplo B4 será un valor de 189 en la tabla, pero para la fórmula será 1,89.

ahora sumamos todos:

Cálculos Pérdidas por sombreado (% de irradiación global incidente anual) =

= 0,25 ×B4 + 0,5 × A5 + 0,75 × A6 +B6 + 0,25 ×C6 + A8 + 0,5 ×B8 + 0,25 × A10 =

= 0,25 × 1,89 + 0,5 × 1,84 + 0,75 × 1,79 + 1,51 + 0,25 × 1,65 + 0,98 + 0,5 × 0,99 + 0,25 × 0,11 = 6,16 % aproximadamente el 6%

Las pérdidas por sombras están dentro de los límites de una instalación General que es del 10%.

Si fuera de otro tipo, como el porcentaje permitido es mayor, también cumpliría la norma.

Si quieres aprender todos los componentes de una instalación fotovoltaica, su cálculo y diseño te recomendamos el siguiente libro fantástico:



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